第117章 导师们的默默付出

者们所证明的那个关键定理——ambidexterity适用性可能在某些特定情况下受到限制

要知道最后一篇论文，就是利用这一结论，将猜想推广到一般情况，如果最关键的ambidexterity定理适用性在论文所探讨的情况下受到限制，那么这次关于几何朗兰兹猜想的证明只能宣布失败。

但乔喻想要证明这一点依然不是简单的事情。

因为这篇论文本身就依赖于特定的公理和设定，高阶范畴论中的结果在特定的上下文中是正确的，但如果公理或范畴结构发生变化，定理的适用性也可能会受到影响。

甚至在几何朗兰兹纲领中，利用该定理处理的某些复杂同调代数问题已经得到了成功的解决。

用普通人能理解的话说便是，这篇论文是在数学家自行构造的环境中所做的结果，依赖于特定的理论背景和假设。想要证明有问题，乔喻可能需要想办法证明构造出的整个框架有逻辑漏洞。

要知道现代数学中，公理化系统和范畴论框架的自洽性本就是高度严谨的。任何质疑或试图发现逻辑漏洞的工作都必须基于更严密的推理和创新的视角，这使得质疑这种构造的任务极其困难。

但数学方面想要证明错误的时候，也有一个最取巧的办法，那就是构造一个反例。

反例在数学上是非常有力的工具，可以直接展示某个定理或推论在特定条件下不成立。理论上只要他能在对方搭建的这套逻辑框架下，精心设计出一种代数几何情形，且让局部对象无法全局化满足 ambidexterity定理的要求，就能达到这一目的。

如果能更进一步，通过这个反例讨论出公理不匹配的原因，比如通过回溯证明中的技术假设，倒推出这篇论文中的漏洞，并给出一个初步的解决方案，那他大概就能再次成为数学界的明星……

当然，这依然不是个简单的事情。

事实上，比乔喻目前为止遇到的任何难题都要难的多。